Questão sobre função

(UFMG) Seja uma função real f(x) = ax² + bx + c com duas raízes reais e distintas.
Sabendo-se que f(1) > 0, é CORRETO afirmar que:

A) NDA
B) se a > 0, então as raízes são maiores que 1.
C) se a > 0, então x = 1 está entre as raízes de f(x).
D) se a < 0, então x = 1 está entre as raízes de f(x).
E) se a > 0, então as raízes são menores que 1.

f(x) = ax² + bx + c
f(1) > 0
f(1) = a1² + b1 + c > 0
a² + b + c > 0
a² > -b -c
a > (Raiz de -b-c)
a > (√-b-c)
(√-b-c)raiz negativa é menor que 1
a > 0 (raizes menores que 1)

Portando letra "E) se a > 0, então as raízes são menores que 1."