alguém poderia resolver? Obrigada

(x+1/x)=5 achar x^3+1/x^3

(x+1/x)=5 achar x^3+1/x^3

(x+1/x)=5 vamos descobrir o valor de X
temos que tirar mmc
ai da
X/1+1/x=5/1
mmc da
X² + 1 = 5x
x² -5x + 1 = 0
Bhaskara
a=1 b= -5 c=1

x = (5 +/- √ 25 - 4)/2
x = (5 +/- √21)/2
x = (5 +/- 4,58257569495584)/2
x¹ = (5 + 4,58257569495584)/2 = 4,7912878474779195

x² = (5 - 4,58257569495584)/2 = 0,20871215252208009

Prova Real
x + 1/x = 5
Substituindo
4,7912878474779195 + 1/4,7912878474779195 = 5

0,20871215252208009 + 1/0,20871215252208009 = 5

Duas raizes
Agora vamos achar o x³ + 1/x³
(4,7912878474779195)³ + 1/(4,7912878474779195)³
109,99090833947004 + 1/109,99090833947004 = 110

Agora o a outra raiz

(0,20871215252208009)³ + 1/(0,20871215252208009)³ =
0,009091660529919932 + 1/0,009091660529919932 = 110

Portanto
x^3+1/x^3 = 110

Olá Daniel,

Uma dúvida, teria outra forma de resolver este exercício?
É que eu tentei resolver usando o cubo da soma e cheguei neste valor

x^3 + 3x + 3/x + 1/x^3 = 25

existe forma de resolver achando o valor de 110, através do valor acima?
Obrigada