Calculo da determinante da matriz

estou vendo os exercícios resolvidos que minha professora passou, mas não estou entendo, já procurei em alguns sites se tinha algo mais detalhado e não achei, se alguém souber um site ou explicar melhor, agradeço.
Matriz 2x2:
|x x-2 | A=10
|3 2x+1|
aí multiplica as diagonais, ficando: x.(2x+1) - 3.(x-2) , ela aplicou o processo de distributiva, ficando:
2x² + 1x - 3x+6=10
2x² - 2x +6 -10 =0
2x² - 2x - 4 = 0
(aqui eu comecei a não entender, eu não entendi o porque ela usou bhaskara, pois nos exercício que eu vi em alguns sites, nenhum diz sobre bhaskara)
no exercício, fico : a= 2b = -2c = -4 | x²- x-2 =0
| a=1 b=-1 c= -2
aí ela fez a fórmula de bhaskara, que no final ficou V = {2,-1}
eu não entendi esse processo, pois achei que só deveria multiplicar as diagonais.

Obrigado.

Vou tentar te explicar.
quando você tem isso
2x^2-x+10=0
Isso não é uma equação do segundo grau?
Foi o que aconteceu ali

2x^2-2x-4=0
Aqui você so tem uma forma melhorada da matriz
mas você ainda não sabe o valor de "x", por isso a fórmula de bhaskara.

Espero ter exclarecido sua dúvida.

Obs.: ^ = elevado
eu estou no celular, dai não da pra por o dois pequeno.